题目内容

2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表:
分组
频数
频率
60<x≤72
2
0.04
72<≤84
8
0.16
84<x≤96
20
a
96<x≤108
16
0.32
108<x≤120
b
0.08
合计
50
1
 
(1)频数分布表中a=   ,b=   
(2)补全频数分布直方图;
(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果.
(1)0.4,4;
(2)图形见解析;
(3)P(恰好抽到小明,小红)=

试题分析:(1)根据频率之和为1,频数之和等于50分别列式计算即可;
(2)根据b的值补全统计图即可;
(3)设另外两个人分别是A、B,然后画出树状图,再根据概率公式进行计算即可得解.
试题解析:(1)a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4,
b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4;
故答案为:0.4,4;
(2)补全统计图如图所示;

(3)设另外两个人分别是A、B,根据题意画出树状图如下:

所有可能出现的结果是:(小明,小红),(小明、A),(小明,B),(小红,小明),(小红,A),(小红,B),
(A,小明),(A,小红),(A,B),(B,小明),(B,小红),(B,A),
由此可见,共有12种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种,
所以,P(恰好抽到小明,小红)==
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