Question

下列图案是晋商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗纸上所贴的剪纸．

探索并回答下列问题：
（1）第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是________；
（2）第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是________；
（3）是否存在一个图案，其上所贴剪纸“o”的个数为2012个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
（1）20
（2）3n+2
（3）存在，令3n+2=2012，则3n=2010 n=670 因此是第670个．
分析：观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．