题目内容

(2013•烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
分析:(1)先设苹果进价为每千克x元,根据两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元列出方程,求出x的值,再进行检验即可求出答案;
(2)根据(1)求出每个超市苹果总量,再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元,求出乙超市获利,再与甲超市获利2100元相比较即可.
解答:解:(1)设苹果进价为每千克x元,根据题意得:
400x+10%x(
3000
x
-400)=2100,
解得:x=5,
经检验x=5是原方程的解,
答:苹果进价为每千克5元.

(2)由(1)得,每个超市苹果总量为:
3000
5
=600(千克),
大、小苹果售价分别为10元和5.5元,
则乙超市获利600×(
10+5.5
2
-5)=1650(元),
∵甲超市获利2100元,
∴甲超市销售方式更合算.
点评:此题考查了分式方程的应用,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系,根据两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元列出方程,解方程时要注意检验.
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