Question

春节期间，某移动公司计划推出电话费包餐活动，具体如下表：

	月使用费（元）	主叫免费时长（分）	主叫超时费（元/分）	被叫
方式一	38	150	0.2	免费
方式二	58	280	0.15	免费

徐老师拟选择其中一种方式，于是请上中学的儿子文文帮忙，怎样选择更省钱，文文为了帮助父亲，他设通话的时间为x分钟，并画图表示两种方式的计费情况
（1）请你帮助填写：

主叫时间/（分）	方式一计费/元	方式二计费/元
x小于150	38	58
x=150	38	58
x大于150且小于280	38+0.2（x-150）	58
x=280		58
x大于280	38+0.2（x-150）

（2）请你和文文一起确定较省钱的方案．
（3）文文解答完后想，随着通话时间的增加，两种方式计费的差也越来越大，是否存在一个通话时长x分钟，使得方式一的计费是方式二的计费的2倍，亲爱的朋友，请你通过计算，看看他的想法是否正确．

Answer 1

分析：（1）根据题意条件可以得出当x=280时，根据分式一的计费方法就可以求出结论，当x＞280时根据方式二的计费方法就可以算出付费金额；
（2）通过列表进行分段比较不同时间段的计费金额就可以根据通话时间的长短确定省钱的方案；

解答：解：（1）根据题意可以得出：
当x=280时，方式一的计费为：38+0.2×（280-150）=64元，
当x＞280时，方式二的计费为：58+0.15（x-280）=（0.15x+16）元；
故答案为：64，0.15x+16；
（2）当x大于150且小于280时，由题意，得
 38+0.2（x-150）=58，
解得：x=250，
若 38+0.2（x-150）＜58，
x＜250，；
若 38+0.2（x-150）＞58，
x＞250．
通过以上列表及上面计算可以得出：
当x＜250时，方式一优惠些，
当x=250时，方式-、方式二一样优惠，
当x＞250时，方式二优惠些．
（3）由题意，得
2（0.15x+16）=38+0.2（x-150），
解得：x=-240不成立，
∴使方式一的计费是方式二的计费的2倍是不成立的．

点评：本题考查了列代数式表示数的运用，一元一次不等式的运用，一元一次方程的运用，方案设计在实际问题中的运用，解答本题时，利用分段计费是关键．