Question

【题目】一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为

A.72°或45°B.45°或36°C.36°或45°D.72°或90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，并没有说明谁是底角谁是顶角，所以需要分情况讨论；然后根据等腰三角形性质以及三角形内角和定理求解即可。

①当底角是顶角的2倍时，设顶角为x，则底角为2x

则：x＋2x＋2x=180°，解得：x=36°，所以底角为72°；

②当顶角是底角的2倍时，设底角为y，则顶角为2y

则：2y＋y＋y=180°，解得：y=45°，所以底角为45°；

综上所述，底角的度数为：72°或45°。

所以答案为A选项。