Question

以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是

1. A.
   a=8，b=10，c=12
2. B.
   a=1，b=2，c=
3. C.
   a=25，b=20，c=15
4. D.
   a：b：c=5：12：13

Answer 1

A
分析：分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
解答：A、∵8²+10²=164≠12²，∴a=8，b=10，c=12不能构成直角三角形；
B、∵1²+（）²=2²，∴a=1，b=2，c=能构成直角三角形；
C、∵15²+20²=25²，∴a=25，b=20，c=15能构成直角三角形；
D、∵5²+12²=13²，∴当a：b：c=5：12：13时能构成直角三角形．
故选A．
点评：主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．