题目内容
将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为______度.
- A.540
- B.360
- C.180
- D.540或360或180
D
分析:剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者不变.根据多边形的内角和定理可以知道,边数增加1,相应内角和就增加180度,由此即可求出答案.
解答:
解:因为剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者不变,
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形,内角和为180°;
当截线为经过正方形一组对边的直线时,剩余图形是四边形,内角和360°;
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形,内角和为540°.
故选D.
点评:此题主要考查了多边形的内角和,解决本题的关键是理解剪掉多边形的一个角的含义.
分析:剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者不变.根据多边形的内角和定理可以知道,边数增加1,相应内角和就增加180度,由此即可求出答案.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/52863ee8257cb.png)
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形,内角和为180°;
当截线为经过正方形一组对边的直线时,剩余图形是四边形,内角和360°;
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形,内角和为540°.
故选D.
点评:此题主要考查了多边形的内角和,解决本题的关键是理解剪掉多边形的一个角的含义.
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练习册系列答案
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A.540 | B.360 | C.180 | D.540或360或180 |