题目内容
如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：| 3 |
（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长．
分析：（1）根据斜坡AB的坡度可以求得斜边AB的坡角的正切值，即可解题；
（2）根据AB和坡角即可求得AE、BE的长，进而根据CD的坡度求得FC的长度，即可求得BC的值，根据DF、FC即可求得CD的值．
（2）根据AB和坡角即可求得AE、BE的长，进而根据CD的坡度求得FC的长度，即可求得BC的值，根据DF、FC即可求得CD的值．
解答：
解：作AE⊥BC、DF⊥BC，
（1）则AE：BE=1：
，
∴tan∠ABE=
，
∠ABE=30°；
（2）∵AB=12米，
∴AE的长为6米，BE的长为6
米，
AE=DF=6，CD的坡度为1：1，
∴DF=FC=6，
∴BC=6
+4+6=（6
+10）米，
CD=
=6
米．
解：作AE⊥BC、DF⊥BC，（1）则AE：BE=1：
| 3 |
∴tan∠ABE=
| ||
| 3 |
∠ABE=30°；
（2）∵AB=12米，
∴AE的长为6米，BE的长为6
| 3 |
AE=DF=6，CD的坡度为1：1，
∴DF=FC=6，
∴BC=6
| 3 |
| 3 |
CD=
| DF2+FC2 |
| 2 |
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，直角三角形中三角函数值的运用，考查了坡度的求值．
练习册系列答案
相关题目
，斜坡AB的长度为12米，背水面
（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长。