题目内容
【题目】如图, 是线段上一点, , .
()__________ ;
()动点、分别从、同时出发,点以的速度沿向右运动,终点为;点 以 的速度沿向左运动,终点为.当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时, 、、三点,有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?
【答案】(1);(2)或或.
【解析】试题分析:(1)根据AC=AB-BC即可得;
(2)分点C为PQ中点,点P是CQ中点,点Q是PC中点三种情况讨论即可得.
试题解析:(1)AC=AB-BC=16-6=10cm,
故答案为:10;
(2)①当时,C是线段PQ的中点,10-2t=6-t, 解得 t=4;
②当时,P是线段CQ的中点,2t-10=16-3t,解得 t=;
③当时,Q是线段PC的中点, 6-t=3t-16,解得 t=;
④当时,C是线段PQ的中点,2t-10=t-6, 解得 t=4(舍去),
综上所述:t=4或或.
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