题目内容

【题目】如图, 是线段上一点,

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)动点分别从同时出发,点的速度沿向右运动,终点为;点 的速度沿向左运动,终点为.当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时, 三点,有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?

【答案】1;(2

【解析】试题分析:(1)根据AC=AB-BC即可得;

(2)分点CPQ中点,点PCQ中点,点QPC中点三种情况讨论即可得.

试题解析:(1)AC=AB-BC=16-6=10cm,

故答案为:10;

2时,C是线段PQ的中点,10-2t=6-t, 解得 t=4;

②当时,P是线段CQ的中点,2t-10=16-3t,解得 t=

③当时,Q是线段PC的中点, 6-t=3t-16,解得 t=

④当时,C是线段PQ的中点,2t-10=t-6, 解得 t=4(舍去),

综上所述:t=4或.

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