题目内容
【题目】如图， 
是线段
上一点， 
， 
．
（
）
__________ 
；
（
）动点
、
分别从
、
同时出发，点
以
的速度沿
向右运动，终点为
；点
以
的速度沿
向左运动，终点为
．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 
、
、
三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
【答案】（1）
；（2）
或
或
．
【解析】试题分析：（1）根据AC=AB-BC即可得；
（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得.
试题解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，
故答案为：10；
（2）①当
时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t， 解得 t=4；
②当
时，P是线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得 t=
；
③当
时，Q是线段PC的中点， 6-t=3t-16，解得 t=
；
④当
时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），
综上所述：t=4或
或
.
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