题目内容
如图，PA、PB是半径为2的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）
分析：（1）根据切线长定理，即可直接写出；
（2）阴影部分的面积=扇形DOB的面积，利用扇形的面积公式即可求解．
（2）阴影部分的面积=扇形DOB的面积，利用扇形的面积公式即可求解．
解答：解：（1）△AOC≌△BOC，△APC≌△BPC，△APO≌△BPO；
（2）∵PB是圆O的切线，
∴∠PBO=90°，
∴∠POB=60°，
∴阴影部分的面积=扇形DOB的面积=
=
π．
（2）∵PB是圆O的切线，
∴∠PBO=90°，
∴∠POB=60°，
∴阴影部分的面积=扇形DOB的面积=
| 60π×22 |
| 360 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了切线长定理，以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形DOB的面积是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
．