Question

一束光线经3块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中字母表示相应的度数，已知C=60°，则x的值为

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

Answer 1

D
分析：根据三角形的内角和等于180°求出a+b的度数，然后根据平角的度数等于180°列式求出d+e的度数，再根据四边形的内角和等于360°列式求出f的度数，再利用平角的定义即可求出x的值．
解答：如图，∵a+b+110°=180°，
∴a+b=70°，
∴2a+d+2b+e=180°×2=360°，
解得d+e=360°-2（a+b）=360°-2×70°=220°，
又∵c+d+e+f=360°，
∴f=360°-c-（d+e）=360°-60°-220°=80°，
∴x=180°-2×80°=180°-160°=20°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，以及物理学中反射角等于入射角的知识，求出d、e的和是解题的关键，也是难点．