Question

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²_____2 ×4 ×3 ；
（-5）²+1²______2 ×（-5）×1 ；
；
2²+2²_______2 ×2 ×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。

Answer 1

解：＞；＞；＞；＝    
a²＋b² ≥ 2ab      
∵当a、b为任意实数时，（a－b）² ≥ 0，都成立即a²＋b2－2ab≥0     
∴a²＋b² ≥ 2ab。