Question

如果正n边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则n=

 

．

Answer 1

分析：正n边形的每个内角都相等，而内角等于一个外角的2倍，即可求得外角的度数，根据外角和定理即可求得多边形的边数．

解答：解：设多边形的外角是x度，则内角是2x°．
则x+2x=180°，解得x=60°．
∴n=

360

60

=6．

点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数，以及正多边形的边数之间的关系，是解题关键．