Question

【题目】已知x+y=1，xy=﹣12，求x2+y2和x﹣y的值．

Answer 1

【答案】x2+y2=25，x﹣y=±7．

【解析】

试题分析：直接利用完全平方公式结合已知将原式变形求出答案．

解：∵x+y=1，xy=﹣12，

∴（x+y）2=1，

则x2+y2+2xy=1，

故x2+y2=1﹣（﹣24）=25，

（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=25﹣2×（﹣12）=49，

故x﹣y=±7．