Question

（2005•十堰）某生在一次校外调查活动中，匆匆忙忙将一份频率分布表交给了组长，但该生忘了填写表头，请你帮助填好表头，并解答后续问题．

将上表中第三列的所有数据视为一组新数据，请问这组新数据的平均数=______；众数是______；中位数是______；方差是______．

Answer 1

【答案】分析：根据平均数，众数，中位数，方差的确定方法即可求解．平均数是所以数据的和除以8；众数为3；把数据按大小频率，中间两个的平均数为中位数；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：解：

新数据的平均数=（4+3+7+9+18+12+10+3）÷8=8.25；
从小到大排列为：3，3，4，7，9，10，12，18
∴众数为3，中位线为（7+9）÷2=8
方差=[（4-8.25）²+（3-8.25）²+（7-8.25）²+（9-8.25）²+（18-8.25）²+（12-8.25）²+（10-8.25）²+（3-8.25）²]÷8=23.5625．
故填8.25，3，8，23.5625．
点评：众数是一组数据中出现次数最多的数；
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；
一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．