题目内容

(2005•十堰)某生在一次校外调查活动中,匆匆忙忙将一份频率分布表交给了组长,但该生忘了填写表头,请你帮助填好表头,并解答后续问题.

将上表中第三列的所有数据视为一组新数据,请问这组新数据的平均数=______;众数是______;中位数是______;方差是______.
【答案】分析:根据平均数,众数,中位数,方差的确定方法即可求解.平均数是所以数据的和除以8;众数为3;把数据按大小频率,中间两个的平均数为中位数;方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2].
解答:解:

新数据的平均数=(4+3+7+9+18+12+10+3)÷8=8.25;
从小到大排列为:3,3,4,7,9,10,12,18
∴众数为3,中位线为(7+9)÷2=8
方差=[(4-8.25)2+(3-8.25)2+(7-8.25)2+(9-8.25)2+(18-8.25)2+(12-8.25)2+(10-8.25)2+(3-8.25)2]÷8=23.5625.
故填8.25,3,8,23.5625.
点评:众数是一组数据中出现次数最多的数;
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;
一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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