题目内容
过圆内一点A可以作出圆的最长弦有
- A.1条
- B.2条
- C.3条
- D.1条或无数条
D
分析:由于直径是圆中最长的弦,过圆心的弦即是直径,根据点A与圆心的位置分两种情况进行讨论:①点A不是圆心;②点A是圆心.
解答:分两种情况:
①点A不是圆心时,由于两点确定一条直线,所以过点A的最长弦只有1条;
②点A是圆心时,由于过一点可以作无数条直线,所以过点A的最长弦有无数条.
即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条.
故选D.
点评:本题主要考查了弦、直径的概念以及直线的性质公理.掌握直径和弦的关系是解决本题的关键.
分析:由于直径是圆中最长的弦,过圆心的弦即是直径,根据点A与圆心的位置分两种情况进行讨论:①点A不是圆心;②点A是圆心.
解答:分两种情况:
①点A不是圆心时,由于两点确定一条直线,所以过点A的最长弦只有1条;
②点A是圆心时,由于过一点可以作无数条直线,所以过点A的最长弦有无数条.
即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条.
故选D.
点评:本题主要考查了弦、直径的概念以及直线的性质公理.掌握直径和弦的关系是解决本题的关键.
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