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已知⊙O的半径r=2cm,弦AB=2
3
cm,则AB的弦心距是______cm.
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如图,∵OC⊥AB,AB=2
3
cm,
∴AC=
1
2
AB=
3
cm,
∵r=2cm,
∴OC=
2
2
-
(
3
)
2
=1cm,
故答案为1.
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如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC
2
=PA•PB.
已知AB、CD是圆0的两条平行弦,圆O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm,则AB、CD间的距离为______.
如图所示,在⊙O中,
AD
=
AC
,弦CD与弦AB交于点F,连接BC,若∠ACD=60°,⊙O的半径长为2cm.
(1)求∠B的度数及圆心O到弦AC的距离;
(2)求图中阴影部分面积.
本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径.
过圆内某点的所有弦长,长度最短的叫这点的极小弦.则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径______,并且弦长被该点______.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,则∠ABC=______度.
如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长( )
A.等于4
2
B.等于4
3
C.等于6
D.随P点位置的变化而变化
如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.
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