Question

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm³，求原铁皮的边长．

Answer 1

解：设原铁皮的边长为xcm，
依题意列方程得（x-2×4）²×4=400，
即（x-8）²=100，
所以x-8=±10，
x=8±10．
所以x₁=18，x₂=-2（舍去）．
答：原铁皮的边长为18cm．
分析：本题可设原铁皮的边长为xcm，将这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x-2×4）²，其高则为4cm，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．
点评：这类题目体现了数形结合的思想，通常把实际问题转换为方程求解，但应注意考虑解得合理性，即考虑解的取舍．