题目内容
【题目】已知:关于x的一元二次方程x2－4x＋2m=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值.
【答案】（1）m＜2；（2）m=0.
【解析】
根据根的判别式直接确定m的范围，通过第一问中确定的m的范围，结合m为非负整数，直接代入进去m存在的两个值来验证方程的根是否都是整数来确定m值.
(1)∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0.
∴△=16-8m＞0.
∴m＜2
(2)∵m＜2，且m为非负整数，
∴m=0或1
当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合题意；
当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去.
综上m=0
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