题目内容

万州新世纪在2011年1至10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价y(元)与月份x(,且为整数)之间的关系可用如下表格表示:

时间x(月)

1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

售价y(元)

 720

 360

 240

 180

 144

 120

 120

 120

 120

 120

已知产品A的进价为140元/件,产品A的销量Z(件)与月份x之间的关系是z=20x;已知产品B的进价为450元/件,产品B的售价m(元)与月份x之间的关系是m=-20x+750,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图形反映。

已知该商店每个月需固定支出500元得物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元,请结合上述信息解答下列问题:

(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数、反比例函数写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;

(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W与月份x的关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润?

(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元;每卖一件B产品,每个员工都提成10元,而B产品的销量将每月增加15x件,请问在第几月时总利润可达到16750元?(参考数据:

(1)     

     (2)当x=1、2、3、4、5、6时:

        

          

         

            所以,当x=4时,有最大值13460元

          当x=7、8、9、10时:

      

        

        

        所以,当x=7时,有最大值12080

综上所述:第四月时利润最大,为13460元。

(3) 

   化简得:     解得:

      所以:     (舍去)

      所以在第七月时总利润可达16750元。

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