题目内容
(2013•枣庄)如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )
分析:当AP与⊙O相切时,∠OAP有最大值,连结OP,根据切线的性质得OP⊥AP,由OB=AB得OA=2OP,然后根据含30度的直角三角形三边的关系即可得到此时∠OAP的度数.
解答:解:当AP与⊙O相切时,∠OAP有最大值,连结OP,如图,
则OP⊥AP,
∵OB=AB,
∴OA=2OP,
∴∠PAO=30°.
故选D.
则OP⊥AP,
∵OB=AB,
∴OA=2OP,
∴∠PAO=30°.
故选D.
点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.
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