题目内容

14、对于函数y=1-x，其图象过点（x1，y1）（x2，y2），当x1＞x2时，y1与y2的大小关系为
y1＜y2
．
分析：由于k=-1＜0，故通过函数y=1-x的图象可知y将随x的增大而减小．
解答：解：k=-1＜0，y将随x的增大而减小．
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
点评：本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
练习册系列答案
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2、对于函数y=6x2，下列说法正确的是（　　）
对于函数y=
2x
，当y＞1时，x的取值范围是
 
．
（2013•大庆）对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）
对于函数y=x2-14x+5，下列说法正确的是（　　）
先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
②
②
．
（2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
＞1
＞1
时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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