题目内容
如图所示,若⊙O 的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为分析:过O点作OC⊥AB于C,连OA,根据垂线段最短得到OC=5cm,根据垂径定理得到AC=BC,再利用勾股定理计算出AC,即可得到AB.
解答:解:过O点作OC⊥AB于C,连OA,如图,
∴OC=5cm,AC=BC,
在Rt△OAC中,OA=13cm,
∴AC=
=
=12(cm),
∴AB=2AC=24cm.
故答案为:24cm.
∴OC=5cm,AC=BC,
在Rt△OAC中,OA=13cm,
∴AC=
OA2-OC2 |
132-52 |
∴AB=2AC=24cm.
故答案为:24cm.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了勾股定理.
练习册系列答案
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已知抛物线y=
(x-4)2-3的部分图象如图所示,若随自变量的取值逐渐增大,则图象再次与x轴相交的交点坐标是( )
1 |
3 |
A、(5,0) |
B、(6,0) |
C、(7,0) |
D、(0,7) |