题目内容
两条平行直线上各有
个点，用这对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当
时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当
时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有 个三角形； （2）试猜想当
对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？ 
图1 图2 图3
（1）略
（2）1006 2010个三角形解析:
（1）
以上两种画图都正确（任其一种） ……………………………………… 2分
4 …………………………………………… 4分
（2）解:当有
对点时，最少可以画
个三角形 ……………………………6分
∴当
时，最少可以画2010个三角形。……………………………… 7分 
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个点，用这
时的情况，此时图中三角形的个数为0；
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有 个三角形； 
个点，用这
时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.
时，请在图③中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个。
时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
个点，用这
时的情况，此时图中三角形的个数为0；
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有 个三角形； 
