Question

写出一个整数m，使得二次三项式x²-mx+7在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是________．

Answer 1

8或-8
分析：设x²-mx+7=0的两整数根分别为p和q，p≤q；然后根据韦达定理确定p、q的整数值，根据它们的值来解m=p+q的值．
解答：二次三项式x²-mx+7在实数范围内能分解因式，不妨设x²-mx+7=0的两整数根分别为p和q，p≤q，
那么根据韦达定理，p•q=7，
因此①p=7，q=1；
②p=-7，q=-1；
③p=1，q=7；
④p=-1，q=-7；
于是m=p+q=±8；
故答案是：8或-8．
点评：本题考查了在实数范围内分解因式．本题采用了十字相乘法分解因式的．