Question

如果2•8^m•16^m=2²²成立，求m的值．

Answer 1

解：∵2•8^m•16^m=2²²，
∴2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，
∴2×2^3m×2^4m=2²²，
∴2^1+3m+4m=2²²，
∴1+3m+4m=22，
∴m=3．
分析：先得出2×（2³）^m×（2⁴）^m=2²²，根据幂的乘方得出2×2^3m×2^4m=2²²，根据同底数幂的乘法得出2^1+3m+4m=2²²，推出1+3m+4m=22，求出即可．
点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方和积的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．