Question

如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=________．

Answer 1

分析：在直角△ACD中利用勾股定理即可求得AC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，然后利用正弦函数的定义即可求解．
解答：∵AD⊥CD，
∴在直角△ACD中，AC===5．
∵5²+12²=13²，
∴AB²=BC²+AC²，
∴△ABC是直角三角形．
∴sinB==．
故答案是：．
点评：本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确判定△ABC是直角三角形是关键．