题目内容
判断下列命题的真假,如果是假命题请举一个反例:
①相等的角是对顶角;
②有一个内角相等的两个等腰三角形相似;
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
①相等的角是对顶角;
②有一个内角相等的两个等腰三角形相似;
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
分析:根据两直线平行时,同位角相等,但它们不是对顶角,由此可判断①为假命题;根据顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似可判断②为假命题;根据对角线垂直的等腰梯形可判断③为假命题.
解答:解:①是假命题.如两直线平行时,同位角相等,但它们不是对顶角;
②是假命题,如顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似;
③是假命题.如对角线垂直的等腰梯形,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD.
②是假命题,如顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似;
③是假命题.如对角线垂直的等腰梯形,
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/39/8efdd5cf.png)
点评:本题考查了命题:判断一件事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.
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