题目内容
在如图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有________个小正方形．
100
分析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．
解答：第1个图案中共有1个小正方形，
第2个图案中共有1+3=4个小正方形，
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，
…，
第n个图案中共有1+3+5+…+（2n-1）=
=n2个小正方形，
所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．
故答案为：100．
点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．
分析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．
解答：第1个图案中共有1个小正方形，
第2个图案中共有1+3=4个小正方形，
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，
…，
第n个图案中共有1+3+5+…+（2n-1）=
=n2个小正方形，所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．
故答案为：100．
点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．
练习册系列答案
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