题目内容
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道
上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：
)；
(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．
【答案】
（1）24.2米(2) 超速，理由见解析
【解析】解：（1）由題意得，
在Rt△ADC中，
，
在Rt△BDC中，
，
∴AB=AD－BD= 
（米）。
（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），
∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时。
∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速。
（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长。
（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速。
练习册系列答案
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（2013•枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与l垂直，测得CD长等于18米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
上确定点D，使CD与
)；