题目内容
已知关于x的方程x2－2（k－1）x+ k2=0有两个实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若
，求k的值.
（1）求k的取值范围；
（2）若
，求k的值. 解：（1）依题意，得
即
，解得
.
（2）解法一：依题意，得
.
以下分两种情况讨论：
①当
时，则有
，即
解得
∵ ∴不合题意，舍去
②
时，则有
，即
解得
∵，∴
综合①、②可知k=﹣3.
解法二：依题意可知
.
由（1）可知 ∴
，即 ∴
解得
∵，∴
即，解得.（2）解法一：依题意，得
.以下分两种情况讨论：
①当
时，则有，即 解得∵
∴不合题意，舍去②
时，则有，即 解得∵
，∴ 综合①、②可知k=﹣3.解法二：依题意可知
.由（1）可知
∴，即 ∴ 解得∵
，∴（1）根据判别式△≥0即可求解；
（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2=2（k-1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．
（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2=2（k-1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．
练习册系列答案
相关题目
的一元二次方程
有两个实数根，则下列关于判别式
的判断正确
．
； 
．
．
．
的一根是－5，求方程的另一根为 ，m的值为_____。
= ▲ ．
化为二个二元一次方程为 _．
的解是（ ）．
4;
4，