题目内容

当-1＜x＜3时，下列函数：①y=2x；②数学公式；③数学公式；④y=x2+6x+8，函数值y随自变量x增大而增大的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
C
分析：一次函数当a＞0时，函数值y总是随自变量x增大而增大，反比例函数当k＜0时，在每一个象限内，y随自变量x增大而增大，二次函数根据对称轴及开口方向判断增减性．
解答：①②为一次函数，且a＞0时，函数值y总是随自变量x增大而增大；
③为反比例函数，当x＞0或者x＜0时，函数值y随自变量x增大而增大，当-1＜x＜3时，就不能确定增减性了；
④为二次函数，对称轴为x=-3，开口向上，故当-1＜x＜3时，函数值y随自变量x增大而增大，
符合题意的是①②④，
故选C．
点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x … -1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
则下列关于该函数的判断中不正确的是（　　）
你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.5米，当秋千荡到AC位置时，下端C距静止时的水平距离CD为4米，距地面2.5米，请你计算秋千AB的长．
已知A、B在数轴上分别表示a、b
（1）对照数轴填写下表：
a 6 -6 -6 -6 2 -1.5
b 4 0 4 -4 -10 -1.5
A、B两点的距离
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．
（4）若点C表示的数为x，当点c在什么位置时，|x+1|+|x-2|取得的值最小？
阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
n(n-1)
2
．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
点的个数 可连成的三角形的个数
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推导：
平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.5米，当秋千荡到AC位置时，下端C距静止时的水平距离CD为4米，距地面2.5米，请你计算秋千AB的长．

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