题目内容

附加题:学生若干人,住若干间宿舍,如果每间住4人,则余19人没有住处,如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍?多少名学生?
分析:设有x间宿舍,根据“如果每间住4人,则余19人没有住处,如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满”可列出不等式.
解答:解:设有x间宿舍,依题意得
4x+19>6(x-1),①
4x+19<6x,②

由①得:x<12.5
由②得:x>9.5
其公共部分为:9.5<x<12.5
而x为宿舍的间数,x为正整数,则x=10,11,12
当x=10时,4×10+19=59
当x=11时,4×11+19=63
当x=12时,4×12+19=67
答:有三种答案:
(1)有10间宿舍,59名学生;
(2)有11间宿舍,63名学生;
(3)有12间宿舍,67名学生.
点评:本题考查理解题意能力,根据题目给的不等量关系列出不等式,再就是应用题有时答案不唯一,要分情况讨论,这类题考查分析理解能力,并且要结合实际求出问题答案,思考要周密.
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