题目内容
16、若一个正多边的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于
1260
度.分析:多边形的外角和是固定的360°,依此可以先求出多边形的边数.再根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出多边形的内角和.
解答:解:∵一个多边形的每个外角都等于40°,
∴多边形的边数为360°÷40°=9,
∴这个多边形的内角和=180°×(9-2)=1260°.
∴多边形的边数为360°÷40°=9,
∴这个多边形的内角和=180°×(9-2)=1260°.
点评:本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系,关键是记住内角和的公式与外角和的特征.
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