Question

【题目】在△ABC中， ∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=18cm，则△DBE的周长为（ ）

A. 16cm B. 8cm C. 18cm D. 10cm

Answer 1

【答案】C

【解析】因为 ∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，易证△ACD≌△AED，

所以AE=AC=BC，ED=CD.

△DBE的周长=BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB.

因为AB=12，所以△DBE的周长=12.

故选C.