题目内容
如图，正方形P、Q夹在ABCD框架中，正方形P下边一条边与AB夹角为15°，正方形P、Q有两个相邻边夹角为150°，则∠1为
- A.55°
- B.15°
- C.50°
- D.70°
B
分析：延长正方形P、Q的边相交于点E（点E如果不在BC上，可以过E作BC的平行线），根据四边形的内角和等于360°求出∠AED的度数为30°，又∠1+∠EAB=∠AED，代入数据计算即可求出∠1的度数．
解答：
解：如图，延长正方形P、Q的边相交于点E，过E作BC的平行线，过E作EM∥AB，
则∠AED=360°-150°-90°-90°=30°，
∵∠AED=∠1+∠EAG，
∴∠1=∠AED-∠EAG=30°-15°=15°．
故选B．
点评：本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．
分析：延长正方形P、Q的边相交于点E（点E如果不在BC上，可以过E作BC的平行线），根据四边形的内角和等于360°求出∠AED的度数为30°，又∠1+∠EAB=∠AED，代入数据计算即可求出∠1的度数．
解答：
解：如图，延长正方形P、Q的边相交于点E，过E作BC的平行线，过E作EM∥AB，则∠AED=360°-150°-90°-90°=30°，
∵∠AED=∠1+∠EAG，
∴∠1=∠AED-∠EAG=30°-15°=15°．
故选B．
点评：本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．
练习册系列答案
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10、如图，正方形P、Q夹在ABCD框架中，正方形P下边一条边与AB夹角为15°，正方形P、Q有两个相邻边夹角为150°，则∠1为（ ）
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为
