题目内容
已知O是直线AB上一点,将一直角三角尺如图QZ-13(a)放置,一直角边ON在直线AB上,另一直角边OM与AB所形成的∠AOM=90°,射线OC在∠AOM内部.
(探究)如图(b),将三角尺绕着点O顺时针旋转,当∠AON=∠CON时,试判断OM是否平分∠BOC,并说明理由.
(拓展)若∠AOC=80°时,三角尺OMN绕O点顺时针旋转一周,每秒旋转5°,则多少秒后,∠MOC=∠MOB?
(延伸)在上述条件下,如图(c),旋转三角尺使ON在∠BOC内部,另一边OM在直线AB的另一侧,下面两个结论:①∠NOC-∠BOM的值不变;②∠NOC+∠BOM的值不变.选择其中一个正确的结论说明理由.
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