Question

如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°，AB=4，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长等于

 

．

Answer 1

分析：圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°，AB=4，则圆锥底面圆的半径是

1

2

AB=2cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即4π．

解答：解：圆锥底面圆的半径是

1

2

AB=2，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即4π．
故答案为4π．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．