题目内容
(2013•安徽)如图,防洪大堤的横截面是梯形ABCD,其中AD∥BC,α=60°,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)
分析:过点A作AF⊥BC于点F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可.
解答:解:过点A作AF⊥BC于点F,
在Rt△ABF中,∠ABF=∠α=60°,
则AF=ABsin60°=10
m,
在Rt△AEF中,∠E=∠β=45°,
则AE=
=10
m.
答:改造后的坡长AE为10
m.
在Rt△ABF中,∠ABF=∠α=60°,
则AF=ABsin60°=10
3 |
在Rt△AEF中,∠E=∠β=45°,
则AE=
AF |
sin45° |
6 |
答:改造后的坡长AE为10
6 |
点评:本题考查了坡度坡角的知识,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数值求相关线段的长度,难度一般.
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