题目内容
蚂蚁吃糖的最短路径
如图,在圆柱形杯子外壁上点A处有一只蚂蚁,点B处有一小块糖,已知点A到杯子上缘的最短距离AC=10 cm,点B到杯子上缘的最短距离BD=5 cm,杯子上缘的长为12 cm.求蚂蚁从A处爬到B处吃糖的最短距离.
答案:
我们可以利用圆柱的侧面展开图来解决这个问题:
如下图所示,作出圆柱的侧面展开图,连AB,作BE⊥AC,垂足为E,在Rt△ABE中,BE=CD=12,AE=AC-BD=5
∴AB==13(cm).
∴蚂蚁从A处爬到B处吃糖的最短距离为13 cm.
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