题目内容
某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的众数是( )
A. 15 B. 13 C. 20 D. 10
如图,已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA, PD⊥OA,若PC=6,则PD= ( )。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
下面化简正确的是( )
A. x+y=2xy B. ax2﹣5x2=1 C. 4ab+3ab=7a2b2 D. 2m2n﹣m2n=m2n
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不相互重叠的平面图形,我们称之为镶嵌.一块地板由三种正多边形的小木板镶嵌而成,这三种正多边形的边数分别为x,y,z,则代数式的值为____________.
如图,这个图形是由基本图案“ABCDE”经过怎样的旋转变化得到的?( )
A. 绕着点D顺时针依次旋转5次, 每次旋转的角度是60o
B. 绕着点E顺时针依次旋转6次, 每次旋转的角度是60o
C. 绕着点A顺时针依次旋转6次, 每次旋转的角度是60o
D. 绕着点D顺时针依次旋转5次, 每次旋转的角度是72o
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知,抛物线y=ax2+2ax+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当a>0时,如图所示,若点D是第三象限方抛物线上的动点,设点D的横坐标为m,三角形ADC的面积为S,求出S与m的函数关系式,并直接写出自变量m的取值范围;请问当m为何值时,S有最大值?最大值是多少.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31