Question

小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：
（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？
（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解答：解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，
所以小虫最后回到出发点O；
（2）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5-3=2（cm），
第三次爬行距离出发点是2+10=12（cm），第四次爬行距离出发点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离出发点是|4-6|=|-2|（cm），第六次爬行距离出发点是-2+12=10（cm），
第七次爬行距离出发点是10-10=0（cm），
从上面可以看出小虫离开出发点最远时是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm），
54×2=108（粒）
所以小虫一共得到108粒芝麻．

点评：本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．