题目内容

若x=
2
3
-1
，则x2的值为
 
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：首先对x的值进行分母有理化，然后代入所求的式子，利用完全平方公式计算．
解答：解：x=
2
3
-1
=
3
+1，
则x2=（
3
+1）2=4+2
3
．
故答案是：4+2
3
．
点评：本题考查了分母有理化以及完全平方公式，正确进行有理化是关键．
练习册系列答案
相关题目
计算．
（1）(
2x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4

（2）1-
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
．
如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，
（1）求AB2+CD2的值；
（2）求证：AE2+CE2+EB2+ED2为定值；
（3）求证：AC2+BC2+BD2+AD2为定值．
如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
3
．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）
（1）∠PBA的度数等于
 
度；（直接填空）
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
用火柴棒摆“金鱼”：如图所示，摆第n个“金鱼”需用火柴棒的根数是
 
从一副扑克牌中任意抽取一张．
（1）这张牌是“A”；
（2）这张牌是“红心”；
（3）这张牌是“大王”；
（4）这张牌是“红色的”．
将这些事件的序号按发生的可能性从小到达顺序排列是
 
．
当X=
 
时，代数式3（x-2）与2（2+x）的值相等．
若
x-y
+y2-4y+4=0，求
1
x
+
1
y
的值．
如图，如果直线AB∥DE，则∠B+∠E+∠F=
 
．

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