Question

等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=       °
 

Answer 1

72°

分析：把图展开后，可知AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，可由三角形的内角和定理及三角形的外角与内角的关系求得∠B的度数．
解答：解：如图：

由题意知：AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，
∵∠C=∠BDC=2∠A，∠A+2∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
故填：72°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：两个底角相等，及三角形内角和定理．求得角之间的关系式正确解答本题的关键．