Question

对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=vt-gt²，其中h（米）是上抛物体上升的高度，v（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图．
（1）求：v和g；
（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知h=vt-gt²经过的坐标，把坐标代入解析式可解出v，g；
（2）令h=25，代入方程可解．
解答：解：（1）由图可知，h=vt-gt²的图象经过（6，0）、（3，45）点，（1分）
∴，（3分）
解这个方程组，得v=30，g=10，
∴v=30（米/秒），g=10（米/秒²）；（4分）

（2）由（1）得，函数关系式是h=30t-5t²，（5分）
当h=25时，则30t-5t²=25，（6分）
解这个方程，得t₁=1，t₂=5，（7分）
∴经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方．（8分）
点评：本题考查的是二次函数的应用，利用待定系数法即可求出解析式．难度属一般．