题目内容
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1
B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0
C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值
D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值
【答案】分析:根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点解答即可.
解答:解:A、因为该抛物线的顶点是(2,1),所以正确;
B、根据二次函数的顶点坐标,知它的最小值是1,正确;
C、因为二次项系数为1>0,开口向上,有最小值,错误;
D、根据图象,知对称轴的右侧,即x>2时,y随x的增大而增大,正确.
故选C.
点评:本题考查的是二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点,比较简单.
解答:解:A、因为该抛物线的顶点是(2,1),所以正确;
B、根据二次函数的顶点坐标,知它的最小值是1,正确;
C、因为二次项系数为1>0,开口向上,有最小值,错误;
D、根据图象,知对称轴的右侧,即x>2时,y随x的增大而增大,正确.
故选C.
点评:本题考查的是二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点,比较简单.
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