题目内容

当x=
3
-1时，求多项式x2+2x+1的值．
分析：要求多项式的值，一看直接代入有难度，再观察条件的形式可以变形为x2+2x+1．问题就可以解决了．
解答：解：∵x=
3
-1
∴x+1=
3

∴x2+2x+1=3
原式=3
∴多项式x2+2x+1的值为3．
点评：本题是一道二次根式化简求值的题，考查了完全平方公式的运用，条件与结论之间的形式得到转化．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是AB上任意一点，过P作PE⊥BC于E；过E作EF⊥AC于F；过F作FQ⊥AB于Q．设BP=x，AQ=y，用含x的式子填空，并解答有关问题．
（1）根据题意可得，BE=
1
2
BP，∴BE=
1
2
x，∴EC=4-
1
2
x
又FC=
1
2
EC，∴FC=
 
，∴AF=4-FC=
 

又AQ=
1
2
AF，∴AQ=
 
，
∴y与x之间的函数关系式为
 

（2）当AQ=1.2时，求BP的长度；
（3）当BP的长度等于多少时，点P与点Q重合？
21、某村小麦种植面积是a亩，水稻种植面积比小麦种植面积多5亩，玉米种植面积是小麦种植面积的3倍．
（1）玉米种植面积与水稻种植面积的差为m，试用含口的整式表示m；
（2）当a=102亩时，求m的值．
精英家教网某种玩具专卖店，玩具每只进价12元，每只售价y元与购买只数x（只）之间的函数图象如图所示．
信息解读：
（1）购买9只玩具，每只玩具的售价为
 
元；购买60只玩具，每只玩具的售价为
 
元．
（2）当10≤x≤50时，求y与x的函数关系式．
图象理解：
（3）设顾客一次购买x只（x＞10，且x为整数）时，专卖店所获利润为p元，求p与x的函数关系式．
解决问题：
（4）专卖店销售时发现：卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少．试问在专卖店降价方式不变的情况下，为了使玩具卖的越多获利越大，每只玩具最低售价应为多少元？
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（l）当0≤x≤200时，求车流速度v关于x的解析式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时，车流量=车流密度×车流速度）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）．
（2013•锡山区一模）城市内环高架能改善整个城市的交通状况．在一般情况下，高架上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当高架上的车流密度达到188辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过28辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当28≤x≤188时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当28≤x≤188时，求车流速度v关于车流密度x的函数解析式；
（2）若车流速度v不低于50千米/小时，求车流密度x为多大时，车流量y（单位时间内通过高架桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

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