题目内容
已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°
，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．
求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．
，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．
（1）连接AB（1分）
∵∠BOC=45°，∠OBC=75°，
∴∠OAB=∠OCB=60°．（2分）
∵A点坐标为（0，2），
∴AO=2．
在Rt△AOB中，tanBAO=
，
∴OB=AO•tan60°=2
，
∴B点的坐标为(2
，0)；（3分）
（2）作BE⊥OC于E（4分）．
∵∠BOE=45°，
∴OE=BE．
在Rt△BEO中，OE2+BE2=OB2，BE=
，（5分）
在Rt△BEC中，sin∠C=
，
∴BC=
=
=2
（6分）．
∵∠BOC=45°，∠OBC=75°，
∴∠OAB=∠OCB=60°．（2分）
∵A点坐标为（0，2），
∴AO=2．
在Rt△AOB中，tanBAO=
| OB |
| AO |
∴OB=AO•tan60°=2
| 3 |
∴B点的坐标为(2
| 3 |
（2）作BE⊥OC于E（4分）．
∵∠BOE=45°，
∴OE=BE．
在Rt△BEO中，OE2+BE2=OB2，BE=
| 6 |
在Rt△BEC中，sin∠C=
| BE |
| BC |
∴BC=
| BE |
| sin∠C |
| ||||
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| 2 |
练习册系列答案
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A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
