Question

已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-

1

2

|-1=0，则m的值是（　　）

• A、10或

  2

  5

• B、10或-

  2

  5

• C、-10或

  2

  5

• D、-10或-

  2

  5

Answer 1

分析：解此题分两步：（1）求出|x-

1

2

|-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．

解答：解：先由|x-

1

2

|-1=0，
得出x=

3

2

或-

1

2

；
再将x=

3

2

和x=-

1

2

分别代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或

2

5

故选A．

点评：解答本题时要格外注意，|x-

1

2

|-1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．