Question

某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．

Answer 1

分析：（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；
（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．

解答：解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，
则：

9x+10y=1810 12x+8y=1880

，解之得

x=90 y=100

．
答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；

（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，
可得：

18(2m+4)+30m≥699 2m+4≤28

解之得

19

2

≤m≤12，
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．
答：有三种进货方案：
（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；
（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；
（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．

点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．